ポートフォリオ最適化問題など金融工学における機械学習・数理最適化活用事例

金融工学の主要な課題は、金融商品の価格の変動から生じるリスクのコントロールや可視化です。そのために様々な課題が設定され、数理最適化、データ分析/機械学習、シミュレーションなどの数理科学的な手法が活用されています。ここでは数理最適化を用いたアプローチの中から、ポートフォリオ最適化を中心にご紹介します。

ポートフォリオ最適化（リスクアセットの組合せを求める）

ファクターモデルによるポートフォリオ最適化は良く知られており、専用のパッケージも存在しますが、CVaR などに代表される下方リスクへの対応や最小分散ポートフォリオ、多期間モデルを考慮したアセットアロケーション、ロバスト性を持つポートフォリオ、銘柄数の上限や最低組み入れの制限などの様々な取り引き制約への対処は、アプローチが標準化されていないため、専用のソリューションが必要です。

弊社のパッケージソフトウエア Nuorium Optimizer は、数理モデルを簡便に記述し、ユーザーのプログラムにライブラリとして組み込むことができる利便性と、線形/二次/半正定値/非線形計画問題に対する実用的アルゴリズムを備えていることから、ポートフォリオ最適化の実務家の方々にご愛用頂いております。具体的な数理モデルの記述方法はポートフォリオ最適化の簡単な例題をご覧下さい。

Pythonインタフェース PySIMPLE 、Rインターフェース RSIMPLEによるポートフォリオモデルの記述も可能です。

Nuorium Optimizer 金融工学セミナーでは、ポートフォリオ最適化や様々な最適化技法の利用法をデモンストレーションを交えてご紹介します。最新の最適化技術を用いることによってポートフォリオ最適化がどこまで可能なのか、ぜひ実際にお確かめください。

ポートフォリオ最適化の事例

株式会社りそな銀行様：「研究にも実務にも。幅広いクオンツ分析に活用」

モデルのキャリブレーション（リスクアセットの振舞いを予測する）

イールドカーブ推定など、金融商品のプライシングに欠かせないのは市場データに対するモデルの合わせこみ（キャリブレーション）です。Excel/R/Python の組み込みのツールで金融モデルのキャリブレーションを行われている方々も多いと思いますが、ソフトウエアの動作原理がよくわからなかったり、非線形性に由来する出力の不安定性に苦労されているケースも多いのではないでしょうか。

モデルのキャリブレーションという課題は、市場データを最も良く説明する数理モデルのパラメータを決定するという「最適化」の一つの応用分野です。弊社のパッケージソフトウエア Nuorium Optimizer では、モデル式が非線形で、パラメータに制約がある問題でも、自動微分法を用いた内点法で精度良く高速にキャリブレーションを行うことができます。

RSIMPLE は統計解析ソフトウエア R 環境の中から最適化を実行できますので、R 環境に親しんでいる方にはおすすめです。

おわりに

今回は金融工学における数理最適化のつかいどころをご紹介させていただきました。その中で NTT データ数理システム自社開発の「Nuorium Optimizer（NUOPT）」もご紹介しました。こちらの製品についてご紹介するオンラインウェビナーを定期的に無料開催しておりますので、気になった方はぜひご参加いただけると幸いです。

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また、弊社NTTデータ数理システムでは、長年培ってきた数理科学の技術を基に、お客様のご要望に合わせた受託開発を承っております。「データはあるから何となく何かをやりたい…」というきっかけでも大丈夫です。お客様が解きたい課題を弊社技術スタッフが一緒に課題整理を行いながら、ご要望に合わせたご利用形態で課題解決をサポートします！ぜひお気軽にお問い合わせ、ご相談いただけると幸いです。